درباره طرح افزایش حداقل سن ازدواج چه می‌دانیم؟

مشخص نیست منظور نویسندگان از جمله نمی‌توان حکم یکسان و واحدی صادر کرد چیست؟ آیا نویسندگان انتظار داشتند که وضعیت کلی اقتصاد یک استان به تنهایی، تغییرات در درصد ازدواج کودکان را توضیح بدهد؟ یک سوال این است که چرا نکاتی ابتدایی نظیر وضعیت دموگرافیک استان‌ها به لحاظ سنی لحاظ نشده است. برای مثال فرض کنید استانی دارای جمعیت کودک بیشتری باشد و تنها به این دلیل درصد ازدواج کودکان از کل ازدواج‌هایش بیشتر باشد. همه چیز به این برمی‌گردد که نویسندگان انتظار دارند چه حکمی با استناد به داده‌های یک جدول صادر کرد (یا نکرد) که به نظرم از لحن نوشته به هیچ وجه مشخص نیست.

در صفحه ۱۲ مشخص می‌شود منظورشان از «نمی‌توان حکم صادر کرد» چیست. آنجا نویسنده می‌گوید: «[ازدواج در سنین پایین]از جهت توسعه‌یافتگی یا عدم توسعه‌یافتگی نیز از الگوی مشخصی تبعیت نمی‌کند. این مسئله نشان می‌دهد که موضوع ازدواج در سن ۱۴ سال و کمتر، بیشتر تابع متغیر‌های فرهنگی است.» اینجاست که از وعده خداپسندانه «حکم صادر نکردن» رسیدیم به صدور حکم مبنی بر نفی وجود یک اثر علّی و وجود اثر علّی دیگر. چرا؟ چون در جدول ۲ نمی‌شود الگویی مشاهده کرد. چند نکته. اول اینکه واضح است که وقتی متغیری را با خطا اندازه بگیریم همبستگی کمتر برآورد می‌شود. اینکه استان خراسان رضوی به خاطر شهر مشهد توسعه یافته است چه ارتباطی دارد به توسعه یافتگی فلان روستای این استان؟ دوم اینکه اصلن ارزیابی کمّی کجاست؟ چرا هیچ متغیر دیگری گزارش و کنترل نشده است؟ در این گزارش حتی یک ضریب همبستگی ساده یا ضریب یک رگرسیون ساده تک متغیره برای توجیه این ادعا ارایه نشده است. سوم. چطور درباره اثر علّی توسعه یافتگی که به کل داستان پیچیده‌تری دارد حکم صادر می‌کنیم؟ چهارم اینکه اگر درباره اثر علّی یک متغیر شواهدی نیافتیم، با کدام شاهد درباره اثر علّی متغیر دیگر که حتی داده‌ای برایش ارایه نکرده‌ایم، قضاوت می‌کنیم؟

جدول ۴ در این گزارش به دنبال بررسی تعداد طلاق در گروه‌های سنی مختلف است تا مشخص کند آیا ارتباطی میان سن پایین ازدواج با درصد طلاق وجود دارد یا خیر. در جدول توزیع سن زوجه در هنگام طلاق را می‌بینیم و بعد تحلیل‌ها ارایه می‌شوند. اولین نکته: طبیعی است طلاق پس از ازدواج رخ می‌دهد و اینجا ما به بررسی موضوع ازدواج زودهنگام علاقمندیم نه طلاق زودهنگام. ممکن است کسی در سن ۱۳ سالگی ازدواج کند و در ۲۱ سالگی طلاق بگیرد؛ بنابراین قاعدتن جدول باید گزارشی از تعداد طلاق بر اساس سن زوجه در هنگام ازدواج‌ می‌داد نه تعداد طلاق بر اساس سن زوجه در هنگام طلاق. خود نویسندگان گویا با بیان عبارات زیر نشان می‌دهند که متوجه این مساله بوده‌اند:

احتمالن تعجب کنید، اما درست مشاهده می‌کنید! جدول ۶ آمار را برای طلاق‌های تمامی گروه‌های سنی یکجا (و نه به تفکیک سن زوجه) ارایه می‌کند. عجب! دقیقن نکته پرسش همینجا بود که ممکن است تفاوت‌های آماری میان الگوی ازدواج و طلاق بین گروه‌های سنی باشد. چطور از مشاهده کلی «۴۳% طلاق‌ها در پنج سال نخست اتفاق می‌افتند» نتیجه می‌گیریم این نسبت ۴۳% برای تمامی گروه‌های سنی به یکسان برقرار است و در نتیجه ارزیابی‌مان در جدول ۴ قابل قبول بوده؟ ممکن است ازدواج‌های زودهنگام هرچند دیرتر، بیشتر به طلاق بینجامند. جدول ۶ چطور این احتمال را رد می‌کند؟

بگذارید اول بفهمیم هر ستون در جدول ۸ چه چیزی را گزارش می‌کند. ستون اول بازماندگان از تحصیل را نمایش می‌دهد. ستون دوم قاعدتن گزارش می‌دهد در سال‌های اخیر چه کسانی هم از تحصیل بازمانده‌اند و هم ازدواج کرده‌اند. نویسندگان گزارش احتمالن نادانسته عبارت «به دلیل ازدواج» را برای یک اشتراک ساده آنجا گنجانده‌اند. یک احتمال دیگر این است که این دلیل بر اساس پرسشنامه یا سوالی از طرف آموزش و پرورش باشد. در هر حال همچنان احتمال دارد که دلیل برخی موارد ترک تحصیل ازدواج گزارش نشود و مثلن فقر گزارش شود با وجودی که فرد هم فقیر بوده، هم ترک تحصیل کرده و هم بنا دارد ازدواج کند. از این مشکل بگذریم. ستون سوم تعداد میانگین را برای یک سال می‌دهد. ستون چهارم حاصل تقسیم ستون چهارم بر ستون اول است. یعنی این ستون جواب می‌دهد «از بین کسانی که ترک تحصیل کرده‌اند، چند درصد ازدواج کرده‌اند؟» به بیان دیگر این ستون چیزی نیست جز احتمال شرطی ازدواج به شرط ترک تحصیل.

ممکن است بپرسید از این جدول چه نتیجه‌ای گرفته شده است. ببینیم:

اینجا نویسندگان گزارش مرتکب یک خطای آماری ابتدایی شده‌اند. چه اهمیتی دارد که احتمال شرطی ازدواج به شرط ترک تحصیل چقدر است؟ آیا به دنبال توضیح ازدواج زودهنگام به کمک ترک تحصیل هستیم؟ بر اساس توضیحات بالا خیر. ما به دنبال سوال دیگری هستیم. ما به دنبال احتمال ترک تحصیل به شرط ازدواج هستیم. می‌خواهیم ببینیم آیا ازدواج زودرس ترک تحصیل را توضیح می‌دهد یا خیر؛ بنابراین باید ستون سوم جدول ۸ را بر تعداد کسانی که در آن سن ازدواج کرده‌اند تقسیم کنیم و بپرسیم «از بین کسانی که ازدواج کرده‌اند، چند درصد ترک تحصیل کرده‌اند؟». در گام بعد این احتمال را با احتمال غیرشرطی ترک تحصیل مقایسه می‌کنیم که به کمک آن می‌توان نتیجه‌ای غیرعلّی و صرفن حاکی از توضیح دادن یا همبستگی گرفت.

بیایید سعی کنیم این احتمال شرطی را برای استان سیستان و بلوچستان با توجه به اطلاعات این گزارش در جدول ۲ برآورد کنیم. نخست اینکه در جدول ۲، آمار ازدواج را در بازه سنی ۶-۱۱ سال نداریم. اما بازه سنی زیر ۱۰ سال و ۱۰-۱۴ سال در دسترس هستند. فرض کنیم در ۵ سال بازه ۱۰-۱۴ سال، توزیع ازدواج خطی باشد که فرض خوبی نیست و به احتمال قوی تعداد را بیش از حد بزرگ برآورد می‌کند. اگر تعداد ازدواج در کل ۵ سال ۲۵۰۳ باشد، آنگاه در دو سال اول این پنج سال یعنی سنین ۱۰ و ۱۱ سال با آن فرض خطی ما شاهد حدود ۱۰۰۰ ازدواج هستیم. این عدد را به ۳۴ ازدواج در سن زیر ۱۰ سال اضافه کنیم. عدد حاصل ۱۰۳۴ است. با توجه به سطر دوم، ستون سوم جدول ۸، ۱۳۶ نفر به طور میانگین در یک سال از ازدواج بازمانده‌اند و ترک تحصیل هم کرده‌اند. این یعنی احتمال شرطی مورد نظر حدود ۱۳% است. در ادامه عدد ۱۳% را می‌توان با احتمال غیرشرطی ترک تحصیل در این بازه سنی و در این استان مقایسه کرد. نباید فراموش کرد که اگر احتمال غیرشرطی کوچک‌تر باشد، جهت مشخصی برای پرسیدن سوال‌های پژوهشی بعدی داریم، اما آمار در شکل فعلی معنای علّی ندارد. اگر فرض خطی‌مان درست نباشد و ازدواج در سنین پایین کم‌تر باشد (که هست) احتمال شرطی مورد نظر از این هم بزرگ‌تر است. اگر گزارش جدول ۸ کم‌تر از واقعیت باشد باز هم احتمال شرطی بزرگ‌تر است. تاثیر این مفروضات می‌تواند تقریب ما را ۲ یا ۳ برابر زیاد کند. همین برآورد فعلی ۱۳% را با آن احتمال حقیر ۰.۴% مقایسه کنید تا خطای ارزیابی‌های بعدی نویسندگان را متوجه شوید.

به طور خلاصه نویسندگان این گزارش در اینجا چند اشتباه کرده‌اند. اول اینکه همچون باقی بخش‌های گزارش متوجه تفاوت همبستگی با علّیت نیستند یا متوجهند، اما آن را در لحن خود به روشنی منعکس نمی‌کنند. اما اشتباه دوم بسیار فاحش است، آن‌ها به احتمال شرطی غلطی برای مقصود مدنظرشان نگاه کرده‌اند. با توجه به توضیحات و عنوان این بخش، برای مقاصد این بخش از گزارش مهم نیست از بین کسانی که ترک تحصیل کرده‌اند، تعداد کم یا زیادی در سن پایین ازدواج کرده‌اند. برای این بخش گزارش می‌تواند مهم باشد که از بین کسانی که در سن پایین ازدواج کرده‌اند، تعداد زیاد یا کمی (در قیاس با احتمال غیرشرطی ترک تحصیل) ترک تحصیل کرده‌اند.

هر کسی ممکن است ناخواسته اشتباه کند و این هیچ ایرادی ندارد؛ یک فعال توئیتری، یک بلاگر، یک سخنران یا یک استاد دانشگاه در هنگام تدریس در کلاس. اما برای بازوی پژوهشی مجلس به هیچ وجه قابل قبول نیست که در گزارشی به این اهمیت که مستقیمن بر رای نمایندگان مردم درباره یک طرح قانونی تاثیر دارد، نتواند احتمال شرطی درست را شناسایی کند یا مدعا‌های علّی نادرست از سر و کول گزارشش بالا برود. شاید من اشتباه می‌کنم، اما به نظرم سوگیری این خطا‌ها بیشتر به سوی کم‌اهمیت جلوه دادن آسیب‌های احتمالی ازدواج زودرس است. اگر این برداشت من درست باشد، ماجرا بسیار نگران‌کننده است. چه چیزی این برداشت نگران کننده من را تقویت می‌کند؟ اینکه نویسندگان از قضا متوجه تفاوت علیت و همبستگی هستند و وقتی به پژوهشی که خوشبختانه بر خلاف آن‌ها از احتمال شرطی درست استفاده کرده (و عدد احتمال شرطی را حدود ۴۰% در روستا‌های سیستان و بلوچستان برآورد کرده) ارجاع می‌دهند، آن را به خاطر استنباط علّی نقد می‌کنند.